Formeln. Abstrakte mathematische Gebilde aus einem Haufen von Zahlen, Buchstaben und Zeichen – wie soll man sich die nur merken? Zugegeben, auf den ersten Blick erscheinen die meisten Formeln sehr kryptisch und abschreckend. Das Lernen von Formeln kann eine Herausforderung sein, besonders wenn man sie nur auswendig lernt, ohne sie wirklich zu verstehen. Doch es gibt zahlreiche Techniken, die dabei helfen können, Formeln effektiver zu verinnerlichen und langfristig im Gedächtnis zu behalten. Ein tiefes Verständnis, visuelle Hilfsmittel, aktives Anwenden und kreative Merkhilfen sind nur einige der Methoden, die das Lernen erleichtern. In diesem Artikel werden zehn bewährte Strategien vorgestellt, mit denen das Memorieren von Formeln nicht nur einfacher, sondern auch nachhaltiger wird. Ob mit Eselsbrücken, Lerngruppen oder digitalen Tools – jeder kann die Methode finden, die am besten zu seinem Lernstil passt. Diese Ansätze helfen nicht nur beim kurzfristigen Behalten von Formeln, sondern sorgen dafür, dass sie auch langfristig abrufbar bleiben.

Formeln nicht auswendig lernen, sondern verstehen

Gilt eigentlich nicht nur für das Lernen von Formeln: Wenn man etwas wirklich versteht, ist das wissen viel schneller und länger abrufbar, als wenn man es nur auswendig lernt. Außerdem lässt sich Wissen, das man verstanden hat, auf weitere Problemstellungen und Aufgaben anwenden. Damit werden weiterführende mathematische Sachverhalte wiederum verständlicher und transparenter. Nehmt euch also ruhig die Zeit, euch einmal eingehender mit einer Formel auseinanderzusetzen.

Dafür kann es zum Beispiel nützlich sein, sich erst einmal selbst zu überlegen, wie man das Ergebnis berechnen würde (ganz ohne die vorgegebene Formel). Nehmt euch ein kleines Beispiel und überlegt, welche Einflussfaktoren, Variablen und Rechenoperationen, für die Berechnung benötigt werden und wie ihr das Ergebnis selbst berechnen würdet. Vielleicht fällt euch dann schon auf, wie man es im Größeren berechnen könnte. Mit dieser Methode kommt ihr der Formel auf jeden Fall näher und es wird euch leichter fallen, sie nachzuvollziehen.

Versuche die Formel zu vereinfachen

Formel wirken meistens so undurchsichtig, weil sie furchtbar lang sind und viel zu viele einzelne Berechnungen enthalten.

Beispiel gefällig? Wenn ich z.B. die Zinsen für einen angelegten Betrag berechnen soll, nehmen wir 500 Euro und 3% Zinsen, dann sieht die Berechnung so aus: 500 × 103% bzw. 500 × 1,03. In Formeln wird das Ganze (warum auch immer) häufig wie folgt dargestellt: 500 × (1 + (3 ÷ 100)). Das ist auch ein schönes Beispiel, um zu zeigen, wie wichtig es ist, eine Formel zu verstehen. Man macht es sich sonst unnötig schwer.
Ebenso setzt sich eine Formel manchmal aus zwei bereits bekannten Formeln zusammen. Findet man solche Fälle, kann man die Formel für sich zusammenkürzen und sie sich so viel einfacher merken.

Niemand wird jemals kontrollieren, ob ihr Formeln so auswendig gelernt habt, wie sie im Skript stehen. Wichtig ist, dass ihr sie anwenden könnt und auf das richtige Ergebnis kommt.

Schau dir Lösungen an

Um Mathematik zu verstehen und zu lernen, wie Formeln gelöst werden, macht es Sinn, sich Lösungen zu mathematischen Problemen anzusehen. Häufig gibt es Beispiel-Lösungen zu komplexen mathematischen Problemen in Skripten oder Übungsunterlagen, welche von der Hochschule oder Universität zur Verfügung gestellt werden. Es gibt aber auch ganze Bücher mit Übungs-Aufgaben und ausführlichen Lösungen für verschiedene Bereiche der Mathematik. Hier kannst du Schritt für Schritt nachvollziehen, wie eine Aufgabe gelöst wird und welche mathematischen Tricks dafür angewendet werden müssen.

Lass es dir (nochmal) erklären

Vielleicht kennst du das. In der Schule wurde manches mathematische Problem Stunde um Stunde durchgekaut und trotzdem tut man sich schwer, etwas zu verstehen und dranzubleiben. Bekommt man das gleiche Thema noch einmal von jemand anderem erklärt, seien es Nachhilfelehrer, Eltern oder das Mathe-Ass aus der Klasse, versteht man es plötzlich – mit einem mal macht es Klick.

Es hilft manchmal, ein Problem einfach noch einmal mit anderen Worten, vielleicht sogar mit einem anderen Lösungsansatz, erklärt zu bekommen. Scheue dich nicht, dafür auf Professoren, Hochschulmitarbeiter oder Kommilitonen zuzugehen. Die meisten Menschen helfen gern.

Versuche, die die Formel selbst herzuleiten

Eine der besten Methoden, um Formeln nachhaltig zu lernen, ist es, sie selbst herzuleiten. Nimm dir eine Formel und versuche, sie aus den Grundgesetzen oder vorhergehenden Formeln abzuleiten. Je mehr du dich mit dem Aufbau und den einzelnen Komponenten beschäftigst, desto tiefer prägt sie sich ein. Auch wenn es anfangs mühsam erscheint, führt dieser Ansatz dazu, dass du langfristig sicherer mit Formeln umgehen kannst. Durch wiederholtes Ableiten prägst du dir nicht nur die Formel ein, sondern verstehst auch deren Anwendung besser.

Nutze Eselsbrücken und Merkhilfen

Unser Gehirn liebt Geschichten und Bilder. Nutze diesen Effekt, indem du dir Eselsbrücken oder kreative Merksätze überlegst. Ein klassisches Beispiel ist die Physikformel „v = s/t“ für Geschwindigkeit. Man kann sich dies mit dem Satz „Viele Schüler trödeln“ merken. Je einprägsamer und persönlicher deine Merkhilfe ist, desto besser bleibt die Formel im Gedächtnis. Auch Reime oder Akronyme können helfen. Falls du gerne zeichnest, kannst du Formeln mit kleinen Skizzen oder Symbolen verbinden.

Nutze Karteikarten für gezieltes Wiederholen

Karteikarten sind ein bewährtes Mittel, um Formeln systematisch zu lernen. Schreibe auf die Vorderseite der Karte die Formel und auf die Rückseite deren Bedeutung, Anwendung oder eine Beispielaufgabe. So kannst du dich selbst testen und gezielt wiederholen. Nutze die Spaced-Repetition-Technik, bei der du Karten in steigenden Abständen wiederholst. Digitale Tools wie Anki oder Quizlet können dabei helfen, den Lernprozess zu optimieren. Regelmäßiges, gezieltes Wiederholen verhindert, dass Formeln in Vergessenheit geraten.

Wende die Formel an

Das bloße Anschauen einer Formel reicht nicht aus, um sie wirklich zu behalten. Viel effektiver ist es, Formeln in der Praxis anzuwenden. Löse Übungsaufgaben, variiere die Bedingungen oder stelle dir selbst Fragen dazu. Indem du Formeln immer wieder in verschiedenen Kontexten benutzt, wird ihr Gebrauch zur Routine. Falls es dir schwerfällt, Aufgaben zu finden, kannst du auch eigene Beispielprobleme erfinden. Das hilft dir nicht nur beim Merken der Formel, sondern auch beim Verständnis, wann und wie sie angewendet wird.

Visuelle Darstellungen zur Unterstützung nutzen

Bilder sagen mehr als tausend Worte – das gilt auch beim Lernen von Formeln. Mindmaps, Diagramme oder farbige Markierungen helfen, Formeln besser zu organisieren und in einen größeren Zusammenhang zu setzen. Falls eine Formel aus mehreren Variablen besteht, kannst du jede mit einer anderen Farbe hervorheben. Ein weiteres nützliches Mittel sind Infografiken oder Tabellen, die ähnliche Formeln miteinander vergleichen. Durch visuelle Unterstützung prägt sich das Wissen oft besser ein.

Formeln mit Musik oder Rhythmus verknüpfen

Das Gehirn speichert Informationen besser, wenn sie mit Musik oder einem bestimmten Rhythmus verbunden sind. Falls du musikalisch bist, kannst du versuchen, eine Formel in eine Melodie zu packen oder einen Sprechgesang daraus zu machen. Auch das rhythmische Wiederholen oder Klopfen einer Formel kann helfen. Manche Menschen erinnern sich besser an Songtexte als an trockene Fakten – warum also nicht beides kombinieren? Wenn du Spaß am Lernen hast, bleibt das Wissen oft länger hängen.

Erkläre die Formeln und besprich sie in deiner Lerngruppe

Ein effektiver Trick zum Festigen von Formeln ist es, sie jemand anderem zu erklären. Indem du einer anderen Person erklärst, wie eine Formel funktioniert, musst du sie selbst verständlich aufbereiten. Das zwingt dich dazu, dein Wissen zu strukturieren und eventuelle Lücken zu schließen. In einer Lerngruppe kannst du von anderen lernen und neue Perspektiven entdecken. Gemeinsames Lernen kann auch motivierender sein als alleine am Schreibtisch zu sitzen.

Rücke die Formeln in dein Sichtfeld

Wenn du eine Formel oft siehst, prägt sie sich unbewusst besser ein. Schreibe wichtige Formeln auf Zettel und hänge sie an Stellen, an denen du sie oft siehst – am Schreibtisch, Spiegel oder Kühlschrank. Du kannst auch ein Whiteboard nutzen, um täglich Formeln darauf zu notieren und immer wieder durchzugehen. Wiederholung und präsente Sichtbarkeit sind entscheidend, um Formeln langfristig im Gedächtnis zu behalten.

Nutze Digitale Tools und Apps zum Lernen

Moderne Technologie bietet zahlreiche Möglichkeiten, um Formeln effizienter zu lernen. Apps wie Wolfram Alpha, GeoGebra oder Photomath können Formeln visualisieren und helfen, sie zu verstehen. Auch YouTube-Videos oder Online-Kurse können nützlich sein, um komplexe Formeln auf eine anschauliche Weise erklärt zu bekommen. Experimentiere mit verschiedenen digitalen Hilfsmitteln, um herauszufinden, was für dich am besten funktioniert. So wird das Lernen abwechslungsreicher und effektiver.

Last Minute Notfall-Plan: Formeln visualisieren

Bleibt nur noch wenig Zeit zum Lernen oder möchte man sich vor der Klausur noch schnell eine Formel einprägen, hilft es manchmal doch, sich diese als abstrakte Gebilde zu verinnerlichen. Aufgrund ihrer recht abwechslungsreichen Struktur lassen sich Formeln gut als Bild oder sogar als Geschichte merken. Mit letzterer Variante lässt sich die Reihenfolge der Zeichen (entsprechend ihrem Auftreten in deiner Kurzgeschichte) erstaunlich gut merken.

Klingt interessant? Hier erfährst du, wie du deine recht Gehirnhälfte (die kreative ist das) effektiv beim Lernen einsetzen kannst.

Wenn du öfter auf den Last Minute Notfall-Plan zurückgreifen musst, solltest du aber eventuell auch an deinem Zeitmanagement arbeiten.

Bücher zum Thema

Werner Fricke befasst sich in seinem Buch Mathematik verstehen mit allem, was in der Oberstufe an Mathematik auf einen zukommt. Sehr hilfreich für Abiturienten und Studienanfänger. Viel Lesestoff, der aber verständlich und locker zusammengeschrieben ist.

Der Titel sagt eigentlich schon alles. Mathe für Antimathematiker ist das Mathebuch für all jene, die eigentlich nichts mit dem Thema zu tun haben wollen. Geschrieben wurde es von Dario Bednarski, der die Schule selbst erst vor ein paar Jahren hinter sich gelassen hat. Trotzdem oder gerade deswegen ist das Buch aber eine echte Empfehlung für Mathematik der Mittel- und Oberstufe.

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